Перевод 1011111111 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

1011111111₈ = 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001000001001001001001001001001₂

Окончательный ответ: 1011111111₈ = 1000001001001001001001001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁹+0∙8⁸+1∙8⁷+1∙8⁶+1∙8⁵+1∙8⁴+1∙8³+1∙8²+1∙8¹+1∙8⁰ = 1∙134217728+0∙16777216+1∙2097152+1∙262144+1∙32768+1∙4096+1∙512+1∙64+1∙8+1∙1 = 134217728+0+2097152+262144+32768+4096+512+64+8+1 = 136614473₁₀

Получилось: 1011111111₈ =136614473₁₀

Переведем число 136614473₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

136614473	2
-136614472	68307236	2
1	-68307236	34153618	2
	0	-34153618	17076809	2
		0	-17076808	8538404	2
			1	-8538404	4269202	2
				0	-4269202	2134601	2
					0	-2134600	1067300	2
						1	-1067300	533650	2
							0	-533650	266825	2
								0	-266824	133412	2
									1	-133412	66706	2
										0	-66706	33353	2
											0	-33352	16676	2
												1	-16676	8338	2
													0	-8338	4169	2
														0	-4168	2084	2
															1	-2084	1042	2
																0	-1042	521	2
																	0	-520	260	2
																		1	-260	130	2
																			0	-130	65	2
																				0	-64	32	2
																					1	-32	16	2
																						0	-16	8	2
																							0	-8	4	2
																								0	-4	2	2
																									0	-2	1
																										0

В результате преобразования получилось:

136614473₁₀ = 1000001001001001001001001001₂

Окончательный ответ: 1011111111₈ = 1000001001001001001001001001₂

Перевод чисел в различные системы счисления