Перевод A01C.1FF из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

A01C.1FF₁₆ = A 0 1 C. 1 F F = A_(=1010) 0_(=0000) 1_(=0001) C_(=1100). 1_(=0001) F_(=1111) F_(=1111) = 1010000000011100.000111111111₂

Окончательный ответ: A01C.1FF₁₆ = 1010000000011100.000111111111₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

10∙16³+0∙16²+1∙16¹+12∙16⁰+1∙16^-1+15∙16^-2+15∙16^-3 = 10∙4096+0∙256+1∙16+12∙1+1∙0.0625+15∙0.00390625+15∙0.000244140625 = 40960+0+16+12+0.0625+0.05859375+0.003662109375 = 40988.124755859375₁₀

Получилось: A01C.1FF₁₆ =40988.124755859375₁₀

Переведем число 40988.124755859375₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

40988	2
-40988	20494	2
0	-20494	10247	2
	0	-10246	5123	2
		1	-5122	2561	2
			1	-2560	1280	2
				1	-1280	640	2
					0	-640	320	2
						0	-320	160	2
							0	-160	80	2
								0	-80	40	2
									0	-40	20	2
										0	-20	10	2
											0	-10	5	2
												0	-4	2	2
													1	-2	1
														0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	124755859375*2
	0	.24951*2
	0	.49902*2
	0	.99805*2
	1	.99609*2
	1	.99219*2
	1	.98438*2
	1	.96875*2
	1	.9375*2
	1	.875*2
	1	.75*2

В результате преобразования получилось:

40988.124755859375₁₀ = 1010000000011100.0001111111₂

Окончательный ответ: A01C.1FF₁₆ = 1010000000011100.0001111111₂

Перевод чисел в различные системы счисления