Перевод 0010101111001011 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

0010101111001011₈ = 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 000000001000001000001001001001000000001000001001₂

Окончательный ответ: 0010101111001011₈ = 1000001000001001001001000000001000001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹⁵+0∙8¹⁴+1∙8¹³+0∙8¹²+1∙8¹¹+0∙8¹⁰+1∙8⁹+1∙8⁸+1∙8⁷+1∙8⁶+0∙8⁵+0∙8⁴+1∙8³+0∙8²+1∙8¹+1∙8⁰ = 0∙35184372088832+0∙4398046511104+1∙549755813888+0∙68719476736+1∙8589934592+0∙1073741824+1∙134217728+1∙16777216+1∙2097152+1∙262144+0∙32768+0∙4096+1∙512+0∙64+1∙8+1∙1 = 0+0+549755813888+0+8589934592+0+134217728+16777216+2097152+262144+0+0+512+0+8+1 = 558499103241₁₀

Получилось: 0010101111001011₈ =558499103241₁₀

Переведем число 558499103241₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

558499103241	2
-558499103240	279249551620	2
1	-279249551620	139624775810	2
	0	-139624775810	69812387905	2
		0	-69812387904	34906193952	2
			1	-34906193952	17453096976	2
				0	-17453096976	8726548488	2
					0	-8726548488	4363274244	2
						0	-4363274244	2181637122	2
							0	-2181637122	1090818561	2
								0	-1090818560	545409280	2
									1	-545409280	272704640	2
										0	-272704640	136352320	2
											0	-136352320	68176160	2
												0	-68176160	34088080	2
													0	-34088080	17044040	2
														0	-17044040	8522020	2
															0	-8522020	4261010	2
																0	-4261010	2130505	2
																	0	-2130504	1065252	2
																		1	-1065252	532626	2
																			0	-532626	266313	2
																				0	-266312	133156	2
																					1	-133156	66578	2
																						0	-66578	33289	2
																							0	-33288	16644	2
																								1	-16644	8322	2
																									0	-8322	4161	2
																										0	-4160	2080	2
																											1	-2080	1040	2
																												0	-1040	520	2
																													0	-520	260	2
																														0	-260	130	2
																															0	-130	65	2
																																0	-64	32	2
																																	1	-32	16	2
																																		0	-16	8	2
																																			0	-8	4	2
																																				0	-4	2	2
																																					0	-2	1
																																						0

В результате преобразования получилось:

558499103241₁₀ = 1000001000001001001001000000001000001001₂

Окончательный ответ: 0010101111001011₈ = 1000001000001001001001000000001000001001₂

Перевод чисел в различные системы счисления