Перевод 0011010010101101 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0011010010101101₂ = 0011 0100 1010 1101 = 0011₍₌₃₎ 0100₍₌₄₎ 1010_(=A) 1101_(=D) = 34AD₁₆

Окончательный ответ: 0011010010101101₂ = 34AD₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁵+0∙2¹⁴+1∙2¹³+1∙2¹²+0∙2¹¹+1∙2¹⁰+0∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 0∙32768+0∙16384+1∙8192+1∙4096+0∙2048+1∙1024+0∙512+0∙256+1∙128+0∙64+1∙32+0∙16+1∙8+1∙4+0∙2+1∙1 = 0+0+8192+4096+0+1024+0+0+128+0+32+0+8+4+0+1 = 13485₁₀

Получилось: 0011010010101101₂ =13485₁₀

Переведем число 13485₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

13485	16
-13472	842	16
D	-832	52	16
	A	-48	3
		4

В результате преобразования получилось:

13485₁₀ = 34AD₁₆

Окончательный ответ: 0011010010101101₂ = 34AD₁₆