Перевод 111000100001.110011 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

111000100001.110011₈ = 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1. 1 1 0 0 1 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎. 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001001001000000000001000000000000001.001001000000001001₂

Окончательный ответ: 111000100001.110011₈ = 1001001000000000001000000000000001.001001000000001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8¹¹+1∙8¹⁰+1∙8⁹+0∙8⁸+0∙8⁷+0∙8⁶+1∙8⁵+0∙8⁴+0∙8³+0∙8²+0∙8¹+1∙8⁰+1∙8^-1+1∙8^-2+0∙8^-3+0∙8^-4+1∙8^-5+1∙8^-6 = 1∙8589934592+1∙1073741824+1∙134217728+0∙16777216+0∙2097152+0∙262144+1∙32768+0∙4096+0∙512+0∙64+0∙8+1∙1+1∙0.125+1∙0.015625+0∙0.001953125+0∙0.000244140625+1∙3.0517578125E-5+1∙3.814697265625E-6 = 8589934592+1073741824+134217728+0+0+0+32768+0+0+0+0+1+0.125+0.015625+0+0+3.0517578125E-5+3.814697265625E-6 = 9797926913.14065933227539₁₀

Получилось: 111000100001.110011₈ =9797926913.14065933227539₁₀

Переведем число 9797926913.14065933227539₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

9797926913	2
-9797926912	4898963456	2
1	-4898963456	2449481728	2
	0	-2449481728	1224740864	2
		0	-1224740864	612370432	2
			0	-612370432	306185216	2
				0	-306185216	153092608	2
					0	-153092608	76546304	2
						0	-76546304	38273152	2
							0	-38273152	19136576	2
								0	-19136576	9568288	2
									0	-9568288	4784144	2
										0	-4784144	2392072	2
											0	-2392072	1196036	2
												0	-1196036	598018	2
													0	-598018	299009	2
														0	-299008	149504	2
															1	-149504	74752	2
																0	-74752	37376	2
																	0	-37376	18688	2
																		0	-18688	9344	2
																			0	-9344	4672	2
																				0	-4672	2336	2
																					0	-2336	1168	2
																						0	-1168	584	2
																							0	-584	292	2
																								0	-292	146	2
																									0	-146	73	2
																										0	-72	36	2
																											1	-36	18	2
																												0	-18	9	2
																													0	-8	4	2
																														1	-4	2	2
																															0	-2	1
																																0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	14065933227539*2
	0	.28132*2
	0	.56264*2
	1	.12527*2
	0	.25055*2
	0	.5011*2
	1	.0022*2
	0	.00439*2
	0	.00879*2
	0	.01758*2
	0	.03516*2

В результате преобразования получилось:

9797926913.14065933227539₁₀ = 1001001000000000001000000000000001.0010010000₂

Окончательный ответ: 111000100001.110011₈ = 1001001000000000001000000000000001.0010010000₂

Перевод чисел в различные системы счисления