Перевод 1000011.010 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

1000011.010₈ = 1 0 0 0 0 1 1. 0 1 0 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎. 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 001000000000000001001.000001000₂

Окончательный ответ: 1000011.010₈ = 1000000000000001001.000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁶+0∙8⁵+0∙8⁴+0∙8³+0∙8²+1∙8¹+1∙8⁰+0∙8^-1+1∙8^-2+0∙8^-3 = 1∙262144+0∙32768+0∙4096+0∙512+0∙64+1∙8+1∙1+0∙0.125+1∙0.015625+0∙0.001953125 = 262144+0+0+0+0+8+1+0+0.015625+0 = 262153.015625₁₀

Получилось: 1000011.010₈ =262153.015625₁₀

Переведем число 262153.015625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

262153	2
-262152	131076	2
1	-131076	65538	2
	0	-65538	32769	2
		0	-32768	16384	2
			1	-16384	8192	2
				0	-8192	4096	2
					0	-4096	2048	2
						0	-2048	1024	2
							0	-1024	512	2
								0	-512	256	2
									0	-256	128	2
										0	-128	64	2
											0	-64	32	2
												0	-32	16	2
													0	-16	8	2
														0	-8	4	2
															0	-4	2	2
																0	-2	1
																	0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	015625*2
	0	.03125*2
	0	.0625*2
	0	.125*2
	0	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

262153.015625₁₀ = 1000000000000001001.000001₂

Окончательный ответ: 1000011.010₈ = 1000000000000001001.000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления