Перевод 0001101111000111 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

0001101111000111₈ = 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 000000000001001000001001001001000000000001001001₂

Окончательный ответ: 0001101111000111₈ = 1001000001001001001000000000001001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹⁵+0∙8¹⁴+0∙8¹³+1∙8¹²+1∙8¹¹+0∙8¹⁰+1∙8⁹+1∙8⁸+1∙8⁷+1∙8⁶+0∙8⁵+0∙8⁴+0∙8³+1∙8²+1∙8¹+1∙8⁰ = 0∙35184372088832+0∙4398046511104+0∙549755813888+1∙68719476736+1∙8589934592+0∙1073741824+1∙134217728+1∙16777216+1∙2097152+1∙262144+0∙32768+0∙4096+0∙512+1∙64+1∙8+1∙1 = 0+0+0+68719476736+8589934592+0+134217728+16777216+2097152+262144+0+0+0+64+8+1 = 77462765641₁₀

Получилось: 0001101111000111₈ =77462765641₁₀

Переведем число 77462765641₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

77462765641	2
-77462765640	38731382820	2
1	-38731382820	19365691410	2
	0	-19365691410	9682845705	2
		0	-9682845704	4841422852	2
			1	-4841422852	2420711426	2
				0	-2420711426	1210355713	2
					0	-1210355712	605177856	2
						1	-605177856	302588928	2
							0	-302588928	151294464	2
								0	-151294464	75647232	2
									0	-75647232	37823616	2
										0	-37823616	18911808	2
											0	-18911808	9455904	2
												0	-9455904	4727952	2
													0	-4727952	2363976	2
														0	-2363976	1181988	2
															0	-1181988	590994	2
																0	-590994	295497	2
																	0	-295496	147748	2
																		1	-147748	73874	2
																			0	-73874	36937	2
																				0	-36936	18468	2
																					1	-18468	9234	2
																						0	-9234	4617	2
																							0	-4616	2308	2
																								1	-2308	1154	2
																									0	-1154	577	2
																										0	-576	288	2
																											1	-288	144	2
																												0	-144	72	2
																													0	-72	36	2
																														0	-36	18	2
																															0	-18	9	2
																																0	-8	4	2
																																	1	-4	2	2
																																		0	-2	1
																																			0

В результате преобразования получилось:

77462765641₁₀ = 1001000001001001001000000000001001001₂

Окончательный ответ: 0001101111000111₈ = 1001000001001001001000000000001001001₂

Перевод чисел в различные системы счисления