Перевод 1110111001001.11100100101 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001110111001001.111001001010₂ = 001 110 111 001 001. 111 001 001 010 = 001₍₌₁₎ 110₍₌₆₎ 111₍₌₇₎ 001₍₌₁₎ 001₍₌₁₎. 111₍₌₇₎ 001₍₌₁₎ 001₍₌₁₎ 010₍₌₂₎ = 16711.7112₈

Окончательный ответ: 1110111001001.11100100101₂ = 16711.7112₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+1∙2¹¹+1∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+0∙2²+0∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+1∙2^-2+1∙2^-3+0∙2^-4+0∙2^-5+1∙2^-6+0∙2^-7+0∙2^-8+1∙2^-9+0∙2^-10+1∙2^-11+0∙2^-12 = 0∙16384+0∙8192+1∙4096+1∙2048+1∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+1∙64+0∙32+0∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625+1∙0.001953125+0∙0.0009765625+1∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+4096+2048+1024+0+256+128+64+0+0+8+0+0+1+0.5+0.25+0.125+0+0+0.015625+0+0+0.001953125+0+0.00048828125+0 = 7625.89306640625₁₀

Получилось: 001110111001001.111001001010₂ =7625.89306640625₁₀

Переведем число 7625.89306640625₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

7625	8
-7624	953	8
1	-952	119	8
	1	-112	14	8
		7	-8	1
			6

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	89306640625*8
	7	.14453*8
	1	.15625*8
	1	.25*8
	2	.0*8

В результате преобразования получилось:

7625.89306640625₁₀ = 16711.7112₈

Окончательный ответ: 1110111001001.11100100101₂ = 16711.7112₈

Перевод чисел в различные системы счисления