Перевод 0101101001010100 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

0101101001010100₈ = 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 = 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 000001000001001000001000000001000001000001000000₂

Окончательный ответ: 0101101001010100₈ = 1000001001000001000000001000001000001000000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹⁵+1∙8¹⁴+0∙8¹³+1∙8¹²+1∙8¹¹+0∙8¹⁰+1∙8⁹+0∙8⁸+0∙8⁷+1∙8⁶+0∙8⁵+1∙8⁴+0∙8³+1∙8²+0∙8¹+0∙8⁰ = 0∙35184372088832+1∙4398046511104+0∙549755813888+1∙68719476736+1∙8589934592+0∙1073741824+1∙134217728+0∙16777216+0∙2097152+1∙262144+0∙32768+1∙4096+0∙512+1∙64+0∙8+0∙1 = 0+4398046511104+0+68719476736+8589934592+0+134217728+0+0+262144+0+4096+0+64+0+0 = 4475490406464₁₀

Получилось: 0101101001010100₈ =4475490406464₁₀

Переведем число 4475490406464₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4475490406464	2
-4475490406464	2237745203232	2
0	-2237745203232	1118872601616	2
	0	-1118872601616	559436300808	2
		0	-559436300808	279718150404	2
			0	-279718150404	139859075202	2
				0	-139859075202	69929537601	2
					0	-69929537600	34964768800	2
						1	-34964768800	17482384400	2
							0	-17482384400	8741192200	2
								0	-8741192200	4370596100	2
									0	-4370596100	2185298050	2
										0	-2185298050	1092649025	2
											0	-1092649024	546324512	2
												1	-546324512	273162256	2
													0	-273162256	136581128	2
														0	-136581128	68290564	2
															0	-68290564	34145282	2
																0	-34145282	17072641	2
																	0	-17072640	8536320	2
																		1	-8536320	4268160	2
																			0	-4268160	2134080	2
																				0	-2134080	1067040	2
																					0	-1067040	533520	2
																						0	-533520	266760	2
																							0	-266760	133380	2
																								0	-133380	66690	2
																									0	-66690	33345	2
																										0	-33344	16672	2
																											1	-16672	8336	2
																												0	-8336	4168	2
																													0	-4168	2084	2
																														0	-2084	1042	2
																															0	-1042	521	2
																																0	-520	260	2
																																	1	-260	130	2
																																		0	-130	65	2
																																			0	-64	32	2
																																				1	-32	16	2
																																					0	-16	8	2
																																						0	-8	4	2
																																							0	-4	2	2
																																								0	-2	1
																																									0

В результате преобразования получилось:

4475490406464₁₀ = 1000001001000001000000001000001000001000000₂

Окончательный ответ: 0101101001010100₈ = 1000001001000001000000001000001000001000000₂

Перевод чисел в различные системы счисления