Перевод 1100111001 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

1100111001₈ = 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001001000000001001001000000001₂

Окончательный ответ: 1100111001₈ = 1001000000001001001000000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁹+1∙8⁸+0∙8⁷+0∙8⁶+1∙8⁵+1∙8⁴+1∙8³+0∙8²+0∙8¹+1∙8⁰ = 1∙134217728+1∙16777216+0∙2097152+0∙262144+1∙32768+1∙4096+1∙512+0∙64+0∙8+1∙1 = 134217728+16777216+0+0+32768+4096+512+0+0+1 = 151032321₁₀

Получилось: 1100111001₈ =151032321₁₀

Переведем число 151032321₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

151032321	2
-151032320	75516160	2
1	-75516160	37758080	2
	0	-37758080	18879040	2
		0	-18879040	9439520	2
			0	-9439520	4719760	2
				0	-4719760	2359880	2
					0	-2359880	1179940	2
						0	-1179940	589970	2
							0	-589970	294985	2
								0	-294984	147492	2
									1	-147492	73746	2
										0	-73746	36873	2
											0	-36872	18436	2
												1	-18436	9218	2
													0	-9218	4609	2
														0	-4608	2304	2
															1	-2304	1152	2
																0	-1152	576	2
																	0	-576	288	2
																		0	-288	144	2
																			0	-144	72	2
																				0	-72	36	2
																					0	-36	18	2
																						0	-18	9	2
																							0	-8	4	2
																								1	-4	2	2
																									0	-2	1
																										0

В результате преобразования получилось:

151032321₁₀ = 1001000000001001001000000001₂

Окончательный ответ: 1100111001₈ = 1001000000001001001000000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления