Перевод 5B47.125 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

5B47.125₁₆ = 5 B 4 7. 1 2 5 = 5_(=0101) B_(=1011) 4_(=0100) 7_(=0111). 1_(=0001) 2_(=0010) 5_(=0101) = 101101101000111.000100100101₂

Окончательный ответ: 5B47.125₁₆ = 101101101000111.000100100101₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

5∙16³+11∙16²+4∙16¹+7∙16⁰+1∙16^-1+2∙16^-2+5∙16^-3 = 5∙4096+11∙256+4∙16+7∙1+1∙0.0625+2∙0.00390625+5∙0.000244140625 = 20480+2816+64+7+0.0625+0.0078125+0.001220703125 = 23367.071533203125₁₀

Получилось: 5B47.125₁₆ =23367.071533203125₁₀

Переведем число 23367.071533203125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

23367	2
-23366	11683	2
1	-11682	5841	2
	1	-5840	2920	2
		1	-2920	1460	2
			0	-1460	730	2
				0	-730	365	2
					0	-364	182	2
						1	-182	91	2
							0	-90	45	2
								1	-44	22	2
									1	-22	11	2
										0	-10	5	2
											1	-4	2	2
												1	-2	1
													0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	071533203125*2
	0	.14307*2
	0	.28613*2
	0	.57227*2
	1	.14453*2
	0	.28906*2
	0	.57813*2
	1	.15625*2
	0	.3125*2
	0	.625*2
	1	.25*2

В результате преобразования получилось:

23367.071533203125₁₀ = 101101101000111.0001001001₂

Окончательный ответ: 5B47.125₁₆ = 101101101000111.0001001001₂

Перевод чисел в различные системы счисления