Перевод 1B47.1A5 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

1B47.1A5₁₆ = 1 B 4 7. 1 A 5 = 1_(=0001) B_(=1011) 4_(=0100) 7_(=0111). 1_(=0001) A_(=1010) 5_(=0101) = 1101101000111.000110100101₂

Окончательный ответ: 1B47.1A5₁₆ = 1101101000111.000110100101₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16³+11∙16²+4∙16¹+7∙16⁰+1∙16^-1+10∙16^-2+5∙16^-3 = 1∙4096+11∙256+4∙16+7∙1+1∙0.0625+10∙0.00390625+5∙0.000244140625 = 4096+2816+64+7+0.0625+0.0390625+0.001220703125 = 6983.102783203125₁₀

Получилось: 1B47.1A5₁₆ =6983.102783203125₁₀

Переведем число 6983.102783203125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

6983	2
-6982	3491	2
1	-3490	1745	2
	1	-1744	872	2
		1	-872	436	2
			0	-436	218	2
				0	-218	109	2
					0	-108	54	2
						1	-54	27	2
							0	-26	13	2
								1	-12	6	2
									1	-6	3	2
										0	-2	1
											1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	102783203125*2
	0	.20557*2
	0	.41113*2
	0	.82227*2
	1	.64453*2
	1	.28906*2
	0	.57813*2
	1	.15625*2
	0	.3125*2
	0	.625*2
	1	.25*2

В результате преобразования получилось:

6983.102783203125₁₀ = 1101101000111.0001101001₂

Окончательный ответ: 1B47.1A5₁₆ = 1101101000111.0001101001₂

Перевод чисел в различные системы счисления