Перевод 4798.6DA из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

4798.6DA₁₆ = 4 7 9 8. 6 D A = 4_(=0100) 7_(=0111) 9_(=1001) 8_(=1000). 6_(=0110) D_(=1101) A_(=1010) = 100011110011000.01101101101₂

Окончательный ответ: 4798.6DA₁₆ = 100011110011000.01101101101₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

4∙16³+7∙16²+9∙16¹+8∙16⁰+6∙16^-1+13∙16^-2+10∙16^-3 = 4∙4096+7∙256+9∙16+8∙1+6∙0.0625+13∙0.00390625+10∙0.000244140625 = 16384+1792+144+8+0.375+0.05078125+0.00244140625 = 18328.42822265625₁₀

Получилось: 4798.6DA₁₆ =18328.42822265625₁₀

Переведем число 18328.42822265625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

18328	2
-18328	9164	2
0	-9164	4582	2
	0	-4582	2291	2
		0	-2290	1145	2
			1	-1144	572	2
				1	-572	286	2
					0	-286	143	2
						0	-142	71	2
							1	-70	35	2
								1	-34	17	2
									1	-16	8	2
										1	-8	4	2
											0	-4	2	2
												0	-2	1
													0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	42822265625*2
	0	.85645*2
	1	.71289*2
	1	.42578*2
	0	.85156*2
	1	.70313*2
	1	.40625*2
	0	.8125*2
	1	.625*2
	1	.25*2
	0	.5*2

В результате преобразования получилось:

18328.42822265625₁₀ = 100011110011000.0110110110₂

Окончательный ответ: 4798.6DA₁₆ = 100011110011000.0110110110₂

Перевод чисел в различные системы счисления