Перевод 1011101101.101101101 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

1011101101.101101101₈ = 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1. 1 0 1 1 0 1 1 0 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎. 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001000001001001000001001000001.001000001001000001001000001₂

Окончательный ответ: 1011101101.101101101₈ = 1000001001001000001001000001.001000001001000001001000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁹+0∙8⁸+1∙8⁷+1∙8⁶+1∙8⁵+0∙8⁴+1∙8³+1∙8²+0∙8¹+1∙8⁰+1∙8^-1+0∙8^-2+1∙8^-3+1∙8^-4+0∙8^-5+1∙8^-6+1∙8^-7+0∙8^-8+1∙8^-9 = 1∙134217728+0∙16777216+1∙2097152+1∙262144+1∙32768+0∙4096+1∙512+1∙64+0∙8+1∙1+1∙0.125+0∙0.015625+1∙0.001953125+1∙0.000244140625+0∙3.0517578125E-5+1∙3.814697265625E-6+1∙4.7683715820312E-7+0∙5.9604644775391E-8+1∙7.4505805969238E-9 = 134217728+0+2097152+262144+32768+0+512+64+0+1+0.125+0+0.001953125+0.000244140625+0+3.814697265625E-6+4.7683715820312E-7+0+7.4505805969238E-9 = 136610369.12720156461₁₀

Получилось: 1011101101.101101101₈ =136610369.12720156461₁₀

Переведем число 136610369.12720156461₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

136610369	2
-136610368	68305184	2
1	-68305184	34152592	2
	0	-34152592	17076296	2
		0	-17076296	8538148	2
			0	-8538148	4269074	2
				0	-4269074	2134537	2
					0	-2134536	1067268	2
						1	-1067268	533634	2
							0	-533634	266817	2
								0	-266816	133408	2
									1	-133408	66704	2
										0	-66704	33352	2
											0	-33352	16676	2
												0	-16676	8338	2
													0	-8338	4169	2
														0	-4168	2084	2
															1	-2084	1042	2
																0	-1042	521	2
																	0	-520	260	2
																		1	-260	130	2
																			0	-130	65	2
																				0	-64	32	2
																					1	-32	16	2
																						0	-16	8	2
																							0	-8	4	2
																								0	-4	2	2
																									0	-2	1
																										0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	12720156461*2
	0	.2544*2
	0	.50881*2
	1	.01761*2
	0	.03523*2
	0	.07045*2
	0	.1409*2
	0	.2818*2
	0	.5636*2
	1	.1272*2
	0	.2544*2

В результате преобразования получилось:

136610369.12720156461₁₀ = 1000001001001000001001000001.0010000010₂

Окончательный ответ: 1011101101.101101101₈ = 1000001001001000001001000001.0010000010₂

Перевод чисел в различные системы счисления