Перевод 0100101111000001 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

0100101111000001₈ = 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 = 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 000001000000001000001001001001000000000000000001₂

Окончательный ответ: 0100101111000001₈ = 1000000001000001001001001000000000000000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹⁵+1∙8¹⁴+0∙8¹³+0∙8¹²+1∙8¹¹+0∙8¹⁰+1∙8⁹+1∙8⁸+1∙8⁷+1∙8⁶+0∙8⁵+0∙8⁴+0∙8³+0∙8²+0∙8¹+1∙8⁰ = 0∙35184372088832+1∙4398046511104+0∙549755813888+0∙68719476736+1∙8589934592+0∙1073741824+1∙134217728+1∙16777216+1∙2097152+1∙262144+0∙32768+0∙4096+0∙512+0∙64+0∙8+1∙1 = 0+4398046511104+0+0+8589934592+0+134217728+16777216+2097152+262144+0+0+0+0+0+1 = 4406789799937₁₀

Получилось: 0100101111000001₈ =4406789799937₁₀

Переведем число 4406789799937₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4406789799937	2
-4406789799936	2203394899968	2
1	-2203394899968	1101697449984	2
	0	-1101697449984	550848724992	2
		0	-550848724992	275424362496	2
			0	-275424362496	137712181248	2
				0	-137712181248	68856090624	2
					0	-68856090624	34428045312	2
						0	-34428045312	17214022656	2
							0	-17214022656	8607011328	2
								0	-8607011328	4303505664	2
									0	-4303505664	2151752832	2
										0	-2151752832	1075876416	2
											0	-1075876416	537938208	2
												0	-537938208	268969104	2
													0	-268969104	134484552	2
														0	-134484552	67242276	2
															0	-67242276	33621138	2
																0	-33621138	16810569	2
																	0	-16810568	8405284	2
																		1	-8405284	4202642	2
																			0	-4202642	2101321	2
																				0	-2101320	1050660	2
																					1	-1050660	525330	2
																						0	-525330	262665	2
																							0	-262664	131332	2
																								1	-131332	65666	2
																									0	-65666	32833	2
																										0	-32832	16416	2
																											1	-16416	8208	2
																												0	-8208	4104	2
																													0	-4104	2052	2
																														0	-2052	1026	2
																															0	-1026	513	2
																																0	-512	256	2
																																	1	-256	128	2
																																		0	-128	64	2
																																			0	-64	32	2
																																				0	-32	16	2
																																					0	-16	8	2
																																						0	-8	4	2
																																							0	-4	2	2
																																								0	-2	1
																																									0

В результате преобразования получилось:

4406789799937₁₀ = 1000000001000001001001001000000000000000001₂

Окончательный ответ: 0100101111000001₈ = 1000000001000001001001001000000000000000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления