Перевод 000110101001 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

000110101001₈ = 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 000000000001001000001000001000000001₂

Окончательный ответ: 000110101001₈ = 1001000001000001000000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹¹+0∙8¹⁰+0∙8⁹+1∙8⁸+1∙8⁷+0∙8⁶+1∙8⁵+0∙8⁴+1∙8³+0∙8²+0∙8¹+1∙8⁰ = 0∙8589934592+0∙1073741824+0∙134217728+1∙16777216+1∙2097152+0∙262144+1∙32768+0∙4096+1∙512+0∙64+0∙8+1∙1 = 0+0+0+16777216+2097152+0+32768+0+512+0+0+1 = 18907649₁₀

Получилось: 000110101001₈ =18907649₁₀

Переведем число 18907649₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

18907649	2
-18907648	9453824	2
1	-9453824	4726912	2
	0	-4726912	2363456	2
		0	-2363456	1181728	2
			0	-1181728	590864	2
				0	-590864	295432	2
					0	-295432	147716	2
						0	-147716	73858	2
							0	-73858	36929	2
								0	-36928	18464	2
									1	-18464	9232	2
										0	-9232	4616	2
											0	-4616	2308	2
												0	-2308	1154	2
													0	-1154	577	2
														0	-576	288	2
															1	-288	144	2
																0	-144	72	2
																	0	-72	36	2
																		0	-36	18	2
																			0	-18	9	2
																				0	-8	4	2
																					1	-4	2	2
																						0	-2	1
																							0

В результате преобразования получилось:

18907649₁₀ = 1001000001000001000000001₂

Окончательный ответ: 000110101001₈ = 1001000001000001000000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления