Перевод 0101001101101011.100111011010 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0101001101101011.100111011010₂ = 0101 0011 0110 1011. 1001 1101 1010 = 0101₍₌₅₎ 0011₍₌₃₎ 0110₍₌₆₎ 1011_(=B). 1001₍₌₉₎ 1101_(=D) 1010_(=A) = 536B.9DA₁₆

Окончательный ответ: 0101001101101011.100111011010₂ = 536B.9DA₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁵+1∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+0∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+0∙2²+1∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+0∙2^-2+0∙2^-3+1∙2^-4+1∙2^-5+1∙2^-6+0∙2^-7+1∙2^-8+1∙2^-9+0∙2^-10+1∙2^-11+0∙2^-12 = 0∙32768+1∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+1∙64+1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+1∙0.001953125+0∙0.0009765625+1∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+16384+0+4096+0+0+512+256+0+64+32+0+8+0+2+1+0.5+0+0+0.0625+0.03125+0.015625+0+0.00390625+0.001953125+0+0.00048828125+0 = 21355.61572265625₁₀

Получилось: 0101001101101011.100111011010₂ =21355.61572265625₁₀

Переведем число 21355.61572265625₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

21355	16
-21344	1334	16
B	-1328	83	16
	6	-80	5
		3

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	61572265625*16
	9	.85156*16
	D	.625*16
	A	.0*16

В результате преобразования получилось:

21355.61572265625₁₀ = 536B.9DA₁₆

Окончательный ответ: 0101001101101011.100111011010₂ = 536B.9DA₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления