Перевод 10110101101.10111011 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

10110101101.10111011₈ = 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1. 1 0 1 1 1 0 1 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎. 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001000001001000001000001001000001.001000001001001000001001₂

Окончательный ответ: 10110101101.10111011₈ = 1000001001000001000001001000001.001000001001001000001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8¹⁰+0∙8⁹+1∙8⁸+1∙8⁷+0∙8⁶+1∙8⁵+0∙8⁴+1∙8³+1∙8²+0∙8¹+1∙8⁰+1∙8^-1+0∙8^-2+1∙8^-3+1∙8^-4+1∙8^-5+0∙8^-6+1∙8^-7+1∙8^-8 = 1∙1073741824+0∙134217728+1∙16777216+1∙2097152+0∙262144+1∙32768+0∙4096+1∙512+1∙64+0∙8+1∙1+1∙0.125+0∙0.015625+1∙0.001953125+1∙0.000244140625+1∙3.0517578125E-5+0∙3.814697265625E-6+1∙4.7683715820312E-7+1∙5.9604644775391E-8 = 1073741824+0+16777216+2097152+0+32768+0+512+64+0+1+0.125+0+0.001953125+0.000244140625+3.0517578125E-5+0+4.7683715820312E-7+5.9604644775391E-8 = 1092649537.12722831964493₁₀

Получилось: 10110101101.10111011₈ =1092649537.12722831964493₁₀

Переведем число 1092649537.12722831964493₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1092649537	2
-1092649536	546324768	2
1	-546324768	273162384	2
	0	-273162384	136581192	2
		0	-136581192	68290596	2
			0	-68290596	34145298	2
				0	-34145298	17072649	2
					0	-17072648	8536324	2
						1	-8536324	4268162	2
							0	-4268162	2134081	2
								0	-2134080	1067040	2
									1	-1067040	533520	2
										0	-533520	266760	2
											0	-266760	133380	2
												0	-133380	66690	2
													0	-66690	33345	2
														0	-33344	16672	2
															1	-16672	8336	2
																0	-8336	4168	2
																	0	-4168	2084	2
																		0	-2084	1042	2
																			0	-1042	521	2
																				0	-520	260	2
																					1	-260	130	2
																						0	-130	65	2
																							0	-64	32	2
																								1	-32	16	2
																									0	-16	8	2
																										0	-8	4	2
																											0	-4	2	2
																												0	-2	1
																													0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	12722831964493*2
	0	.25446*2
	0	.50891*2
	1	.01783*2
	0	.03565*2
	0	.07131*2
	0	.14261*2
	0	.28522*2
	0	.57045*2
	1	.1409*2
	0	.2818*2

В результате преобразования получилось:

1092649537.12722831964493₁₀ = 1000001001000001000001001000001.0010000010₂

Окончательный ответ: 10110101101.10111011₈ = 1000001001000001000001001000001.0010000010₂

Перевод чисел в различные системы счисления