Перевод 1010101010010100100101001 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001010101010010100100101001₂ = 001 010 101 010 010 100 100 101 001 = 001₍₌₁₎ 010₍₌₂₎ 101₍₌₅₎ 010₍₌₂₎ 010₍₌₂₎ 100₍₌₄₎ 100₍₌₄₎ 101₍₌₅₎ 001₍₌₁₎ = 125224451₈

Окончательный ответ: 1010101010010100100101001₂ = 125224451₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2²⁶+0∙2²⁵+1∙2²⁴+0∙2²³+1∙2²²+0∙2²¹+1∙2²⁰+0∙2¹⁹+1∙2¹⁸+0∙2¹⁷+1∙2¹⁶+0∙2¹⁵+0∙2¹⁴+1∙2¹³+0∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+0∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 0∙67108864+0∙33554432+1∙16777216+0∙8388608+1∙4194304+0∙2097152+1∙1048576+0∙524288+1∙262144+0∙131072+1∙65536+0∙32768+0∙16384+1∙8192+0∙4096+1∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+0∙64+1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1 = 0+0+16777216+0+4194304+0+1048576+0+262144+0+65536+0+0+8192+0+2048+0+0+256+0+0+32+0+8+0+0+1 = 22358313₁₀

Получилось: 001010101010010100100101001₂ =22358313₁₀

Переведем число 22358313₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

22358313	8
-22358312	2794789	8
1	-2794784	349348	8
	5	-349344	43668	8
		4	-43664	5458	8
			4	-5456	682	8
				2	-680	85	8
					2	-80	10	8
						5	-8	1
							2

В результате преобразования получилось:

22358313₁₀ = 125224451₈

Окончательный ответ: 1010101010010100100101001₂ = 125224451₈

Перевод чисел в различные системы счисления