Перевод AB01.C63 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

AB01.C63₁₆ = A B 0 1. C 6 3 = A_(=1010) B_(=1011) 0_(=0000) 1_(=0001). C_(=1100) 6_(=0110) 3_(=0011) = 1010101100000001.110001100011₂

Окончательный ответ: AB01.C63₁₆ = 1010101100000001.110001100011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

10∙16³+11∙16²+0∙16¹+1∙16⁰+12∙16^-1+6∙16^-2+3∙16^-3 = 10∙4096+11∙256+0∙16+1∙1+12∙0.0625+6∙0.00390625+3∙0.000244140625 = 40960+2816+0+1+0.75+0.0234375+0.000732421875 = 43777.774169921875₁₀

Получилось: AB01.C63₁₆ =43777.774169921875₁₀

Переведем число 43777.774169921875₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

43777	2
-43776	21888	2
1	-21888	10944	2
	0	-10944	5472	2
		0	-5472	2736	2
			0	-2736	1368	2
				0	-1368	684	2
					0	-684	342	2
						0	-342	171	2
							0	-170	85	2
								1	-84	42	2
									1	-42	21	2
										0	-20	10	2
											1	-10	5	2
												0	-4	2	2
													1	-2	1
														0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	774169921875*2
	1	.54834*2
	1	.09668*2
	0	.19336*2
	0	.38672*2
	0	.77344*2
	1	.54688*2
	1	.09375*2
	0	.1875*2
	0	.375*2
	0	.75*2

В результате преобразования получилось:

43777.774169921875₁₀ = 1010101100000001.1100011000₂

Окончательный ответ: AB01.C63₁₆ = 1010101100000001.1100011000₂

Перевод чисел в различные системы счисления