Перевод 1010101100000001.110001100011 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001010101100000001.110001100011₂ = 001 010 101 100 000 001. 110 001 100 011 = 001₍₌₁₎ 010₍₌₂₎ 101₍₌₅₎ 100₍₌₄₎ 000₍₌₀₎ 001₍₌₁₎. 110₍₌₆₎ 001₍₌₁₎ 100₍₌₄₎ 011₍₌₃₎ = 125401.6143₈

Окончательный ответ: 1010101100000001.110001100011₂ = 125401.6143₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁷+0∙2¹⁶+1∙2¹⁵+0∙2¹⁴+1∙2¹³+0∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+0∙2²+0∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+1∙2^-2+0∙2^-3+0∙2^-4+0∙2^-5+1∙2^-6+1∙2^-7+0∙2^-8+0∙2^-9+0∙2^-10+1∙2^-11+1∙2^-12 = 0∙131072+0∙65536+1∙32768+0∙16384+1∙8192+0∙4096+1∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+0∙64+0∙32+0∙16+0∙8+0∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125+0∙0.0009765625+1∙0.00048828125+1∙0.000244140625 = 0+0+32768+0+8192+0+2048+0+512+256+0+0+0+0+0+0+0+1+0.5+0.25+0+0+0+0.015625+0.0078125+0+0+0+0.00048828125+0.000244140625 = 43777.774169921875₁₀

Получилось: 001010101100000001.110001100011₂ =43777.774169921875₁₀

Переведем число 43777.774169921875₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

43777	8
-43776	5472	8
1	-5472	684	8
	0	-680	85	8
		4	-80	10	8
			5	-8	1
				2

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	774169921875*8
	6	.19336*8
	1	.54688*8
	4	.375*8
	3	.0*8

В результате преобразования получилось:

43777.774169921875₁₀ = 125401.6143₈

Окончательный ответ: 1010101100000001.110001100011₂ = 125401.6143₈

Перевод чисел в различные системы счисления