Перевод 001111110001 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

001111110001₂ = 0011 1111 0001 = 0011₍₌₃₎ 1111_(=F) 0001₍₌₁₎ = 3F1₁₆

Окончательный ответ: 001111110001₂ = 3F1₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+0∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 0∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+1∙64+1∙32+1∙16+0∙8+0∙4+0∙2+1∙1 = 0+0+512+256+128+64+32+16+0+0+0+1 = 1009₁₀

Получилось: 001111110001₂ =1009₁₀

Переведем число 1009₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1009	16
-1008	63	16
1	-48	3
	F

В результате преобразования получилось:

1009₁₀ = 3F1₁₆

Окончательный ответ: 001111110001₂ = 3F1₁₆