Перевод 00010001.1100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

00010001.1100₂ = 0001 0001. 1100 = 0001₍₌₁₎ 0001₍₌₁₎. 1100_(=C) = 11.C₁₆

Окончательный ответ: 00010001.1100₂ = 11.C₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+0∙2²+0∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+1∙2^-2+0∙2^-3+0∙2^-4 = 0∙128+0∙64+0∙32+1∙16+0∙8+0∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625 = 0+0+0+16+0+0+0+1+0.5+0.25+0+0 = 17.75₁₀

Получилось: 00010001.1100₂ =17.75₁₀

Переведем число 17.75₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

17	16
-16	1
1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	75*16
	C	.0*16

В результате преобразования получилось:

17.75₁₀ = 11.C₁₆

Окончательный ответ: 00010001.1100₂ = 11.C₁₆