Перевод 1010111000 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

1010111000₈ = 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 001000001000001001001000000000₂

Окончательный ответ: 1010111000₈ = 1000001000001001001000000000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁹+0∙8⁸+1∙8⁷+0∙8⁶+1∙8⁵+1∙8⁴+1∙8³+0∙8²+0∙8¹+0∙8⁰ = 1∙134217728+0∙16777216+1∙2097152+0∙262144+1∙32768+1∙4096+1∙512+0∙64+0∙8+0∙1 = 134217728+0+2097152+0+32768+4096+512+0+0+0 = 136352256₁₀

Получилось: 1010111000₈ =136352256₁₀

Переведем число 136352256₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

136352256	2
-136352256	68176128	2
0	-68176128	34088064	2
	0	-34088064	17044032	2
		0	-17044032	8522016	2
			0	-8522016	4261008	2
				0	-4261008	2130504	2
					0	-2130504	1065252	2
						0	-1065252	532626	2
							0	-532626	266313	2
								0	-266312	133156	2
									1	-133156	66578	2
										0	-66578	33289	2
											0	-33288	16644	2
												1	-16644	8322	2
													0	-8322	4161	2
														0	-4160	2080	2
															1	-2080	1040	2
																0	-1040	520	2
																	0	-520	260	2
																		0	-260	130	2
																			0	-130	65	2
																				0	-64	32	2
																					1	-32	16	2
																						0	-16	8	2
																							0	-8	4	2
																								0	-4	2	2
																									0	-2	1
																										0

В результате преобразования получилось:

136352256₁₀ = 1000001000001001001000000000₂

Окончательный ответ: 1010111000₈ = 1000001000001001001000000000₂

Перевод чисел в различные системы счисления