Перевод 00010101101101001101.101101001100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

00010101101101001101.101101001100₂ = 0001 0101 1011 0100 1101. 1011 0100 1100 = 0001₍₌₁₎ 0101₍₌₅₎ 1011_(=B) 0100₍₌₄₎ 1101_(=D). 1011_(=B) 0100₍₌₄₎ 1100_(=C) = 15B4D.B4C₁₆

Окончательный ответ: 00010101101101001101.101101001100₂ = 15B4D.B4C₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁹+0∙2¹⁸+0∙2¹⁷+1∙2¹⁶+0∙2¹⁵+1∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+1∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+0∙2^-2+1∙2^-3+1∙2^-4+0∙2^-5+1∙2^-6+0∙2^-7+0∙2^-8+1∙2^-9+1∙2^-10+0∙2^-11+0∙2^-12 = 0∙524288+0∙262144+0∙131072+1∙65536+0∙32768+1∙16384+0∙8192+1∙4096+1∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+1∙64+0∙32+0∙16+1∙8+1∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625+1∙0.001953125+1∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+0+65536+0+16384+0+4096+2048+0+512+256+0+64+0+0+8+4+0+1+0.5+0+0.125+0.0625+0+0.015625+0+0+0.001953125+0.0009765625+0+0 = 88909.7060546875₁₀

Получилось: 00010101101101001101.101101001100₂ =88909.7060546875₁₀

Переведем число 88909.7060546875₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

88909	16
-88896	5556	16
D	-5552	347	16
	4	-336	21	16
		B	-16	1
			5

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	7060546875*16
	B	.29688*16
	4	.75*16
	C	.0*16

В результате преобразования получилось:

88909.7060546875₁₀ = 15B4D.B4C₁₆

Окончательный ответ: 00010101101101001101.101101001100₂ = 15B4D.B4C₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления