Перевод 001010100100 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

001010100100₈ = 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 000000001000001000001000000001000000₂

Окончательный ответ: 001010100100₈ = 1000001000001000000001000000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹¹+0∙8¹⁰+1∙8⁹+0∙8⁸+1∙8⁷+0∙8⁶+1∙8⁵+0∙8⁴+0∙8³+1∙8²+0∙8¹+0∙8⁰ = 0∙8589934592+0∙1073741824+1∙134217728+0∙16777216+1∙2097152+0∙262144+1∙32768+0∙4096+0∙512+1∙64+0∙8+0∙1 = 0+0+134217728+0+2097152+0+32768+0+0+64+0+0 = 136347712₁₀

Получилось: 001010100100₈ =136347712₁₀

Переведем число 136347712₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

136347712	2
-136347712	68173856	2
0	-68173856	34086928	2
	0	-34086928	17043464	2
		0	-17043464	8521732	2
			0	-8521732	4260866	2
				0	-4260866	2130433	2
					0	-2130432	1065216	2
						1	-1065216	532608	2
							0	-532608	266304	2
								0	-266304	133152	2
									0	-133152	66576	2
										0	-66576	33288	2
											0	-33288	16644	2
												0	-16644	8322	2
													0	-8322	4161	2
														0	-4160	2080	2
															1	-2080	1040	2
																0	-1040	520	2
																	0	-520	260	2
																		0	-260	130	2
																			0	-130	65	2
																				0	-64	32	2
																					1	-32	16	2
																						0	-16	8	2
																							0	-8	4	2
																								0	-4	2	2
																									0	-2	1
																										0

В результате преобразования получилось:

136347712₁₀ = 1000001000001000000001000000₂

Окончательный ответ: 001010100100₈ = 1000001000001000000001000000₂

Перевод чисел в различные системы счисления