Перевод 100101000010010111001 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

100101000010010111001₂ = 100 101 000 010 010 111 001 = 100₍₌₄₎ 101₍₌₅₎ 000₍₌₀₎ 010₍₌₂₎ 010₍₌₂₎ 111₍₌₇₎ 001₍₌₁₎ = 4502271₈

Окончательный ответ: 100101000010010111001₂ = 4502271₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2²⁰+0∙2¹⁹+0∙2¹⁸+1∙2¹⁷+0∙2¹⁶+1∙2¹⁵+0∙2¹⁴+0∙2¹³+0∙2¹²+0∙2¹¹+1∙2¹⁰+0∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+0∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 1∙1048576+0∙524288+0∙262144+1∙131072+0∙65536+1∙32768+0∙16384+0∙8192+0∙4096+0∙2048+1∙1024+0∙512+0∙256+1∙128+0∙64+1∙32+1∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1 = 1048576+0+0+131072+0+32768+0+0+0+0+1024+0+0+128+0+32+16+8+0+0+1 = 1213625₁₀

Получилось: 100101000010010111001₂ =1213625₁₀

Переведем число 1213625₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1213625	8
-1213624	151703	8
1	-151696	18962	8
	7	-18960	2370	8
		2	-2368	296	8
			2	-296	37	8
				0	-32	4
					5

В результате преобразования получилось:

1213625₁₀ = 4502271₈

Окончательный ответ: 100101000010010111001₂ = 4502271₈