Перевод 11101000.10001110 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

11101000.10001110₂ = 1110 1000. 1000 1110 = 1110_(=E) 1000₍₌₈₎. 1000₍₌₈₎ 1110_(=E) = E8.8E₁₆

Окончательный ответ: 11101000.10001110₂ = E8.8E₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+0∙2²+0∙2¹+0∙2⁰+1∙2^-1+0∙2^-2+0∙2^-3+0∙2^-4+1∙2^-5+1∙2^-6+1∙2^-7+0∙2^-8 = 1∙128+1∙64+1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625 = 128+64+32+0+8+0+0+0+0.5+0+0+0+0.03125+0.015625+0.0078125+0 = 232.5546875₁₀

Получилось: 11101000.10001110₂ =232.5546875₁₀

Переведем число 232.5546875₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

232	16
-224	E
8

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	5546875*16
	8	.875*16
	E	.0*16

В результате преобразования получилось:

232.5546875₁₀ = E8.8E₁₆

Окончательный ответ: 11101000.10001110₂ = E8.8E₁₆