Перевод 10101001.10000010 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

10101001.10000010₂ = 1010 1001. 1000 0010 = 1010_(=A) 1001₍₌₉₎. 1000₍₌₈₎ 0010₍₌₂₎ = A9.82₁₆

Окончательный ответ: 10101001.10000010₂ = A9.82₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+0∙2²+0∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+0∙2^-2+0∙2^-3+0∙2^-4+0∙2^-5+0∙2^-6+1∙2^-7+0∙2^-8 = 1∙128+0∙64+1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625 = 128+0+32+0+8+0+0+1+0.5+0+0+0+0+0+0.0078125+0 = 169.5078125₁₀

Получилось: 10101001.10000010₂ =169.5078125₁₀

Переведем число 169.5078125₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

169	16
-160	A
9

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	5078125*16
	8	.125*16
	2	.0*16

В результате преобразования получилось:

169.5078125₁₀ = A9.82₁₆

Окончательный ответ: 10101001.10000010₂ = A9.82₁₆