Перевод 000100101110 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

000100101110₈ = 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 000000000001000000001000001001001000₂

Окончательный ответ: 000100101110₈ = 1000000001000001001001000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹¹+0∙8¹⁰+0∙8⁹+1∙8⁸+0∙8⁷+0∙8⁶+1∙8⁵+0∙8⁴+1∙8³+1∙8²+1∙8¹+0∙8⁰ = 0∙8589934592+0∙1073741824+0∙134217728+1∙16777216+0∙2097152+0∙262144+1∙32768+0∙4096+1∙512+1∙64+1∙8+0∙1 = 0+0+0+16777216+0+0+32768+0+512+64+8+0 = 16810568₁₀

Получилось: 000100101110₈ =16810568₁₀

Переведем число 16810568₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

16810568	2
-16810568	8405284	2
0	-8405284	4202642	2
	0	-4202642	2101321	2
		0	-2101320	1050660	2
			1	-1050660	525330	2
				0	-525330	262665	2
					0	-262664	131332	2
						1	-131332	65666	2
							0	-65666	32833	2
								0	-32832	16416	2
									1	-16416	8208	2
										0	-8208	4104	2
											0	-4104	2052	2
												0	-2052	1026	2
													0	-1026	513	2
														0	-512	256	2
															1	-256	128	2
																0	-128	64	2
																	0	-64	32	2
																		0	-32	16	2
																			0	-16	8	2
																				0	-8	4	2
																					0	-4	2	2
																						0	-2	1
																							0

В результате преобразования получилось:

16810568₁₀ = 1000000001000001001001000₂

Окончательный ответ: 000100101110₈ = 1000000001000001001001000₂