Перевод 1001010.11 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

1001010.11₈ = 1 0 0 1 0 1 0. 1 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎. 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001000000001000001000.001001₂

Окончательный ответ: 1001010.11₈ = 1000000001000001000.001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁶+0∙8⁵+0∙8⁴+1∙8³+0∙8²+1∙8¹+0∙8⁰+1∙8^-1+1∙8^-2 = 1∙262144+0∙32768+0∙4096+1∙512+0∙64+1∙8+0∙1+1∙0.125+1∙0.015625 = 262144+0+0+512+0+8+0+0.125+0.015625 = 262664.140625₁₀

Получилось: 1001010.11₈ =262664.140625₁₀

Переведем число 262664.140625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

262664	2
-262664	131332	2
0	-131332	65666	2
	0	-65666	32833	2
		0	-32832	16416	2
			1	-16416	8208	2
				0	-8208	4104	2
					0	-4104	2052	2
						0	-2052	1026	2
							0	-1026	513	2
								0	-512	256	2
									1	-256	128	2
										0	-128	64	2
											0	-64	32	2
												0	-32	16	2
													0	-16	8	2
														0	-8	4	2
															0	-4	2	2
																0	-2	1
																	0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	140625*2
	0	.28125*2
	0	.5625*2
	1	.125*2
	0	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

262664.140625₁₀ = 1000000001000001000.001001₂

Окончательный ответ: 1001010.11₈ = 1000000001000001000.001001₂

Перевод чисел в различные системы счисления