Перевод F09CC0.3 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

F09CC0.3₁₆ = F 0 9 C C 0. 3 = F_(=1111) 0_(=0000) 9_(=1001) C_(=1100) C_(=1100) 0_(=0000). 3_(=0011) = 111100001001110011000000.0011₂

Окончательный ответ: F09CC0.3₁₆ = 111100001001110011000000.0011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

15∙16⁵+0∙16⁴+9∙16³+12∙16²+12∙16¹+0∙16⁰+3∙16^-1 = 15∙1048576+0∙65536+9∙4096+12∙256+12∙16+0∙1+3∙0.0625 = 15728640+0+36864+3072+192+0+0.1875 = 15768768.1875₁₀

Получилось: F09CC0.3₁₆ =15768768.1875₁₀

Переведем число 15768768.1875₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

15768768	2
-15768768	7884384	2
0	-7884384	3942192	2
	0	-3942192	1971096	2
		0	-1971096	985548	2
			0	-985548	492774	2
				0	-492774	246387	2
					0	-246386	123193	2
						1	-123192	61596	2
							1	-61596	30798	2
								0	-30798	15399	2
									0	-15398	7699	2
										1	-7698	3849	2
											1	-3848	1924	2
												1	-1924	962	2
													0	-962	481	2
														0	-480	240	2
															1	-240	120	2
																0	-120	60	2
																	0	-60	30	2
																		0	-30	15	2
																			0	-14	7	2
																				1	-6	3	2
																					1	-2	1
																						1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	1875*2
	0	.375*2
	0	.75*2
	1	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

15768768.1875₁₀ = 111100001001110011000000.0011₂

Окончательный ответ: F09CC0.3₁₆ = 111100001001110011000000.0011₂

Перевод чисел в различные системы счисления