Перевод 001011001110 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

001011001110₈ = 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 000000001000001001000000001001001000₂

Окончательный ответ: 001011001110₈ = 1000001001000000001001001000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹¹+0∙8¹⁰+1∙8⁹+0∙8⁸+1∙8⁷+1∙8⁶+0∙8⁵+0∙8⁴+1∙8³+1∙8²+1∙8¹+0∙8⁰ = 0∙8589934592+0∙1073741824+1∙134217728+0∙16777216+1∙2097152+1∙262144+0∙32768+0∙4096+1∙512+1∙64+1∙8+0∙1 = 0+0+134217728+0+2097152+262144+0+0+512+64+8+0 = 136577608₁₀

Получилось: 001011001110₈ =136577608₁₀

Переведем число 136577608₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

136577608	2
-136577608	68288804	2
0	-68288804	34144402	2
	0	-34144402	17072201	2
		0	-17072200	8536100	2
			1	-8536100	4268050	2
				0	-4268050	2134025	2
					0	-2134024	1067012	2
						1	-1067012	533506	2
							0	-533506	266753	2
								0	-266752	133376	2
									1	-133376	66688	2
										0	-66688	33344	2
											0	-33344	16672	2
												0	-16672	8336	2
													0	-8336	4168	2
														0	-4168	2084	2
															0	-2084	1042	2
																0	-1042	521	2
																	0	-520	260	2
																		1	-260	130	2
																			0	-130	65	2
																				0	-64	32	2
																					1	-32	16	2
																						0	-16	8	2
																							0	-8	4	2
																								0	-4	2	2
																									0	-2	1
																										0

В результате преобразования получилось:

136577608₁₀ = 1000001001000000001001001000₂

Окончательный ответ: 001011001110₈ = 1000001001000000001001001000₂

Перевод чисел в различные системы счисления