Перевод 1011110011100.11 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Выполним преобразование из обратного кода в прямой.

Для этого инвертируем все биты кроме знакового вот так:

1	0	1	1	1	1	0	0	1	1	1	0	0
1	1	0	0	0	0	1	1	0	0	0	1	1

Получилось:1100001100011

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001100001100011.110₂ = 001 100 001 100 011. 110 = 001₍₌₁₎ 100₍₌₄₎ 001₍₌₁₎ 100₍₌₄₎ 011₍₌₃₎. 110₍₌₆₎ = 14143.6₈

Окончательный ответ: 1011110011100.11₂ = 14143.6₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+0∙2⁸+0∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+0∙2²+1∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+1∙2^-2+0∙2^-3 = 0∙16384+0∙8192+1∙4096+1∙2048+0∙1024+0∙512+0∙256+0∙128+1∙64+1∙32+0∙16+0∙8+0∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125 = 0+0+4096+2048+0+0+0+0+64+32+0+0+0+2+1+0.5+0.25+0 = 6243.75₁₀

Получилось: 001100001100011.110₂ =6243.75₁₀

Переведем число 6243.75₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

6243	8
-6240	780	8
3	-776	97	8
	4	-96	12	8
		1	-8	1
			4

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	75*8
	6	.0*8

В результате преобразования получилось:

6243.75₁₀ = 14143.6₈

Окончательный ответ: 1011110011100.11₂ = 14143.6₈

Перевод чисел в различные системы счисления