Перевод 10110110.0011 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

10110110.0011₈ = 1 0 1 1 0 1 1 0. 0 0 1 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎. 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001000001001000001001000.000000001001₂

Окончательный ответ: 10110110.0011₈ = 1000001001000001001000.000000001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁷+0∙8⁶+1∙8⁵+1∙8⁴+0∙8³+1∙8²+1∙8¹+0∙8⁰+0∙8^-1+0∙8^-2+1∙8^-3+1∙8^-4 = 1∙2097152+0∙262144+1∙32768+1∙4096+0∙512+1∙64+1∙8+0∙1+0∙0.125+0∙0.015625+1∙0.001953125+1∙0.000244140625 = 2097152+0+32768+4096+0+64+8+0+0+0+0.001953125+0.000244140625 = 2134088.002197265625₁₀

Получилось: 10110110.0011₈ =2134088.002197265625₁₀

Переведем число 2134088.002197265625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

2134088	2
-2134088	1067044	2
0	-1067044	533522	2
	0	-533522	266761	2
		0	-266760	133380	2
			1	-133380	66690	2
				0	-66690	33345	2
					0	-33344	16672	2
						1	-16672	8336	2
							0	-8336	4168	2
								0	-4168	2084	2
									0	-2084	1042	2
										0	-1042	521	2
											0	-520	260	2
												1	-260	130	2
													0	-130	65	2
														0	-64	32	2
															1	-32	16	2
																0	-16	8	2
																	0	-8	4	2
																		0	-4	2	2
																			0	-2	1
																				0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	002197265625*2
	0	.00439*2
	0	.00879*2
	0	.01758*2
	0	.03516*2
	0	.07031*2
	0	.14063*2
	0	.28125*2
	0	.5625*2
	1	.125*2
	0	.25*2

В результате преобразования получилось:

2134088.002197265625₁₀ = 1000001001000001001000.0000000010₂

Окончательный ответ: 10110110.0011₈ = 1000001001000001001000.0000000010₂

Перевод чисел в различные системы счисления