Перевод 0001.010001100111110011001000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0001.010001100111110011001000₂ = 0001. 0100 0110 0111 1100 1100 1000 = 0001₍₌₁₎. 0100₍₌₄₎ 0110₍₌₆₎ 0111₍₌₇₎ 1100_(=C) 1100_(=C) 1000₍₌₈₎ = 1.467CC8₁₆

Окончательный ответ: 0001.010001100111110011001000₂ = 1.467CC8₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2³+0∙2²+0∙2¹+1∙2⁰+0∙2^-1+1∙2^-2+0∙2^-3+0∙2^-4+0∙2^-5+1∙2^-6+1∙2^-7+0∙2^-8+0∙2^-9+1∙2^-10+1∙2^-11+1∙2^-12+1∙2^-13+1∙2^-14+0∙2^-15+0∙2^-16+1∙2^-17+1∙2^-18+0∙2^-19+0∙2^-20+1∙2^-21+0∙2^-22+0∙2^-23+0∙2^-24 = 0∙8+0∙4+0∙2+1∙1+0∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125+1∙0.0009765625+1∙0.00048828125+1∙0.000244140625+1∙0.0001220703125+1∙6.103515625E-5+0∙3.0517578125E-5+0∙1.52587890625E-5+1∙7.62939453125E-6+1∙3.814697265625E-6+0∙1.9073486328125E-6+0∙9.5367431640625E-7+1∙4.7683715820312E-7+0∙2.3841857910156E-7+0∙1.1920928955078E-7+0∙5.9604644775391E-8 = 0+0+0+1+0+0.25+0+0+0+0.015625+0.0078125+0+0+0.0009765625+0.00048828125+0.000244140625+0.0001220703125+6.103515625E-5+0+0+7.62939453125E-6+3.814697265625E-6+0+0+4.7683715820312E-7+0+0+0 = 1.27534151077271₁₀

Получилось: 0001.010001100111110011001000₂ =1.27534151077271₁₀

Переведем число 1.27534151077271₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	27534151077271*16
	4	.40546*16
	6	.48743*16
	7	.79883*16
	C	.78125*16
	C	.5*16
	8	.0*16
	1	.0*16

В результате преобразования получилось:

1.27534151077271₁₀ = 1.467CC81₁₆

Окончательный ответ: 0001.010001100111110011001000₂ = 1.467CC81₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления