Перевод 101010.10000101000111101011 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

101010.100001010001111010110₂ = 101 010. 100 001 010 001 111 010 110 = 101₍₌₅₎ 010₍₌₂₎. 100₍₌₄₎ 001₍₌₁₎ 010₍₌₂₎ 001₍₌₁₎ 111₍₌₇₎ 010₍₌₂₎ 110₍₌₆₎ = 52.4121726₈

Окончательный ответ: 101010.10000101000111101011₂ = 52.4121726₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+0∙2²+1∙2¹+0∙2⁰+1∙2^-1+0∙2^-2+0∙2^-3+0∙2^-4+0∙2^-5+1∙2^-6+0∙2^-7+1∙2^-8+0∙2^-9+0∙2^-10+0∙2^-11+1∙2^-12+1∙2^-13+1∙2^-14+1∙2^-15+0∙2^-16+1∙2^-17+0∙2^-18+1∙2^-19+1∙2^-20+0∙2^-21 = 1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+1∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+1∙0.000244140625+1∙0.0001220703125+1∙6.103515625E-5+1∙3.0517578125E-5+0∙1.52587890625E-5+1∙7.62939453125E-6+0∙3.814697265625E-6+1∙1.9073486328125E-6+1∙9.5367431640625E-7+0∙4.7683715820312E-7 = 32+0+8+0+2+0+0.5+0+0+0+0+0.015625+0+0.00390625+0+0+0+0.000244140625+0.0001220703125+6.103515625E-5+3.0517578125E-5+0+7.62939453125E-6+0+1.9073486328125E-6+9.5367431640625E-7+0 = 42.51999950408936₁₀

Получилось: 101010.100001010001111010110₂ =42.51999950408936₁₀

Переведем число 42.51999950408936₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

42	8
-40	5
2

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	51999950408936*8
	4	.16*8
	1	.27997*8
	2	.23975*8
	1	.91797*8
	7	.34375*8
	2	.75*8
	6	.0*8
	7	.0*8

В результате преобразования получилось:

42.51999950408936₁₀ = 52.41217267₈

Окончательный ответ: 101010.10000101000111101011₂ = 52.41217267₈

Перевод чисел в различные системы счисления