Перевод 10001101011101 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.


1	0	0	0	1	1	0	1	0	1	1	1	0	1	дополнительный код
												-	1	-1 бит
1	0	0	0	1	1	0	1	0	1	1	1	0	0	обратный код
1	1	1	1	0	0	1	0	1	0	0	0	1	1	прямой код

Получилось:11110010100011

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

011110010100011₂ = 011 110 010 100 011 = 011₍₌₃₎ 110₍₌₆₎ 010₍₌₂₎ 100₍₌₄₎ 011₍₌₃₎ = 36243₈

Окончательный ответ: 10001101011101₂ = 36243₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁴+1∙2¹³+1∙2¹²+1∙2¹¹+1∙2¹⁰+0∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+0∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 0∙16384+1∙8192+1∙4096+1∙2048+1∙1024+0∙512+0∙256+1∙128+0∙64+1∙32+0∙16+0∙8+0∙4+1∙2+1∙1 = 0+8192+4096+2048+1024+0+0+128+0+32+0+0+0+2+1 = 15523₁₀

Получилось: 011110010100011₂ =15523₁₀

Переведем число 15523₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

15523	8
-15520	1940	8
3	-1936	242	8
	4	-240	30	8
		2	-24	3
			6

В результате преобразования получилось:

15523₁₀ = 36243₈

Окончательный ответ: 10001101011101₂ = 36243₈

Перевод чисел в различные системы счисления