Перевод 1010010110101101.0011101101 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001010010110101101.001110110100₂ = 001 010 010 110 101 101. 001 110 110 100 = 001₍₌₁₎ 010₍₌₂₎ 010₍₌₂₎ 110₍₌₆₎ 101₍₌₅₎ 101₍₌₅₎. 001₍₌₁₎ 110₍₌₆₎ 110₍₌₆₎ 100₍₌₄₎ = 122655.1664₈

Окончательный ответ: 1010010110101101.0011101101₂ = 122655.1664₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁷+0∙2¹⁶+1∙2¹⁵+0∙2¹⁴+1∙2¹³+0∙2¹²+0∙2¹¹+1∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰+0∙2^-1+0∙2^-2+1∙2^-3+1∙2^-4+1∙2^-5+0∙2^-6+1∙2^-7+1∙2^-8+0∙2^-9+1∙2^-10+0∙2^-11+0∙2^-12 = 0∙131072+0∙65536+1∙32768+0∙16384+1∙8192+0∙4096+0∙2048+1∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+0∙64+1∙32+0∙16+1∙8+1∙4+0∙2+1∙1+0∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125+1∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+32768+0+8192+0+0+1024+0+256+128+0+32+0+8+4+0+1+0+0+0.125+0.0625+0.03125+0+0.0078125+0.00390625+0+0.0009765625+0+0 = 42413.2314453125₁₀

Получилось: 001010010110101101.001110110100₂ =42413.2314453125₁₀

Переведем число 42413.2314453125₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

42413	8
-42408	5301	8
5	-5296	662	8
	5	-656	82	8
		6	-80	10	8
			2	-8	1
				2

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	2314453125*8
	1	.85156*8
	6	.8125*8
	6	.5*8
	4	.0*8

В результате преобразования получилось:

42413.2314453125₁₀ = 122655.1664₈

Окончательный ответ: 1010010110101101.0011101101₂ = 122655.1664₈

Перевод чисел в различные системы счисления