Перевод 1111111010001001 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

1111111010001001₂ = 1111 1110 1000 1001 = 1111_(=F) 1110_(=E) 1000₍₌₈₎ 1001₍₌₉₎ = FE89₁₆

Окончательный ответ: 1111111010001001₂ = FE89₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2¹⁵+1∙2¹⁴+1∙2¹³+1∙2¹²+1∙2¹¹+1∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+0∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 1∙32768+1∙16384+1∙8192+1∙4096+1∙2048+1∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+0∙64+0∙32+0∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1 = 32768+16384+8192+4096+2048+1024+512+0+128+0+0+0+8+0+0+1 = 65161₁₀

Получилось: 1111111010001001₂ =65161₁₀

Переведем число 65161₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

65161	16
-65152	4072	16
9	-4064	254	16
	8	-240	F
		E

В результате преобразования получилось:

65161₁₀ = FE89₁₆

Окончательный ответ: 1111111010001001₂ = FE89₁₆