Перевод 255.255.156.0 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

255.255.156.0₈ = 2 5 5. 2 5 5 . 1 5 6 . 0 = 2₍₌₀₁₀₎ 5₍₌₁₀₁₎ 5₍₌₁₀₁₎. 2₍₌₀₁₀₎ 5₍₌₁₀₁₎ 5₍₌₁₀₁₎ .₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 5₍₌₁₀₁₎ 6₍₌₁₁₀₎ .₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 010101101.010101101000001101110000000₂

Окончательный ответ: 255.255.156.0₈ = 10101101.01010110100000110111₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

2∙8²+5∙8¹+5∙8⁰+2∙8^-1+5∙8^-2+5∙8^-3+.∙8^-4+1∙8^-5+5∙8^-6+6∙8^-7+.∙8^-8+0∙8^-9 = 2∙64+5∙8+5∙1+2∙0.125+5∙0.015625+5∙0.001953125+.∙0.000244140625+1∙3.0517578125E-5+5∙3.814697265625E-6+6∙4.7683715820312E-7+.∙5.9604644775391E-8+0∙7.4505805969238E-9 = 128+40+5+0.25+0.078125+0.009765625+0+3.0517578125E-5+1.9073486328125E-5+2.8610229492188E-6+0+0 = 173.3379430770874₁₀

Получилось: 255.255.156.0₈ =173.3379430770874₁₀

Переведем число 173.3379430770874₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

173	2
-172	86	2
1	-86	43	2
	0	-42	21	2
		1	-20	10	2
			1	-10	5	2
				0	-4	2	2
					1	-2	1
						0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	3379430770874*2
	0	.67589*2
	1	.35177*2
	0	.70354*2
	1	.40709*2
	0	.81418*2
	1	.62836*2
	1	.25671*2
	0	.51343*2
	1	.02686*2
	0	.05371*2

В результате преобразования получилось:

173.3379430770874₁₀ = 10101101.0101011010₂

Окончательный ответ: 255.255.156.0₈ = 10101101.0101011010₂

Перевод чисел в различные системы счисления