Перевод 9.AF из шестнадцатиричной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним перевод через десятичную систему

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

Знаковый бит в переводе не участвует!

1∙16⁰++10∙16^-1+15∙16^-2 = 1∙1++10∙0.0625+15∙0.00390625 = 1++0.625+0.05859375 = 1.68359375₁₀

Так как число знаковое и имеет знаковый бит, то результат будет иметь отрицательный знак

Получилось: 9.AF₁₆ =-1.68359375₁₀

Переведем число -1.68359375₁₀ в восьмеричное вот так:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

В результате преобразования получилось:

-1.68359375₁₀ = 1.536₈

Мы обнаружили что Ваше число отрицательное. Однако в данный момент восьмеричное число не может быть представлено в дополнительном коде.

Окончательный ответ: 9.AF₁₆ = 1.536_{8 (8 байт)}

Теперь выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

9.AF₁₆ = 9. A F = 9_(=1001). A_(=1010) F_(=1111) = 1001.10101111₂

Окончательный ответ: 9.AF₁₆ = 1001.10101111₂

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001001.101011110₂ = 001 001. 101 011 110 = 001₍₌₁₎ 001₍₌₁₎. 101₍₌₅₎ 011₍₌₃₎ 110₍₌₆₎ = 11.536₈

Окончательный ответ: 9.AF₁₆ = 11.536_{8 (8 байт)}

Перевод чисел в различные системы счисления