Перевод 000101100001 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

000101100001₈ = 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 000000000001000001001000000000000001₂

Окончательный ответ: 000101100001₈ = 1000001001000000000000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹¹+0∙8¹⁰+0∙8⁹+1∙8⁸+0∙8⁷+1∙8⁶+1∙8⁵+0∙8⁴+0∙8³+0∙8²+0∙8¹+1∙8⁰ = 0∙8589934592+0∙1073741824+0∙134217728+1∙16777216+0∙2097152+1∙262144+1∙32768+0∙4096+0∙512+0∙64+0∙8+1∙1 = 0+0+0+16777216+0+262144+32768+0+0+0+0+1 = 17072129₁₀

Получилось: 000101100001₈ =17072129₁₀

Переведем число 17072129₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

17072129	2
-17072128	8536064	2
1	-8536064	4268032	2
	0	-4268032	2134016	2
		0	-2134016	1067008	2
			0	-1067008	533504	2
				0	-533504	266752	2
					0	-266752	133376	2
						0	-133376	66688	2
							0	-66688	33344	2
								0	-33344	16672	2
									0	-16672	8336	2
										0	-8336	4168	2
											0	-4168	2084	2
												0	-2084	1042	2
													0	-1042	521	2
														0	-520	260	2
															1	-260	130	2
																0	-130	65	2
																	0	-64	32	2
																		1	-32	16	2
																			0	-16	8	2
																				0	-8	4	2
																					0	-4	2	2
																						0	-2	1
																							0

В результате преобразования получилось:

17072129₁₀ = 1000001001000000000000001₂

Окончательный ответ: 000101100001₈ = 1000001001000000000000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления