Перевод 1111101101 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

1111101101₈ = 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001001001001001000001001000001₂

Окончательный ответ: 1111101101₈ = 1001001001001000001001000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁹+1∙8⁸+1∙8⁷+1∙8⁶+1∙8⁵+0∙8⁴+1∙8³+1∙8²+0∙8¹+1∙8⁰ = 1∙134217728+1∙16777216+1∙2097152+1∙262144+1∙32768+0∙4096+1∙512+1∙64+0∙8+1∙1 = 134217728+16777216+2097152+262144+32768+0+512+64+0+1 = 153387585₁₀

Получилось: 1111101101₈ =153387585₁₀

Переведем число 153387585₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

153387585	2
-153387584	76693792	2
1	-76693792	38346896	2
	0	-38346896	19173448	2
		0	-19173448	9586724	2
			0	-9586724	4793362	2
				0	-4793362	2396681	2
					0	-2396680	1198340	2
						1	-1198340	599170	2
							0	-599170	299585	2
								0	-299584	149792	2
									1	-149792	74896	2
										0	-74896	37448	2
											0	-37448	18724	2
												0	-18724	9362	2
													0	-9362	4681	2
														0	-4680	2340	2
															1	-2340	1170	2
																0	-1170	585	2
																	0	-584	292	2
																		1	-292	146	2
																			0	-146	73	2
																				0	-72	36	2
																					1	-36	18	2
																						0	-18	9	2
																							0	-8	4	2
																								1	-4	2	2
																									0	-2	1
																										0

В результате преобразования получилось:

153387585₁₀ = 1001001001001000001001000001₂

Окончательный ответ: 1111101101₈ = 1001001001001000001001000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления