Перевод 0101011011101001.110110111000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0101011011101001.110110111000₂ = 0101 0110 1110 1001. 1101 1011 1000 = 0101₍₌₅₎ 0110₍₌₆₎ 1110_(=E) 1001₍₌₉₎. 1101_(=D) 1011_(=B) 1000₍₌₈₎ = 56E9.DB8₁₆

Окончательный ответ: 0101011011101001.110110111000₂ = 56E9.DB8₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁵+1∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+0∙2¹¹+1∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+0∙2²+0∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+1∙2^-2+0∙2^-3+1∙2^-4+1∙2^-5+0∙2^-6+1∙2^-7+1∙2^-8+1∙2^-9+0∙2^-10+0∙2^-11+0∙2^-12 = 0∙32768+1∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+1∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+1∙64+1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625+1∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+16384+0+4096+0+1024+512+0+128+64+32+0+8+0+0+1+0.5+0.25+0+0.0625+0.03125+0+0.0078125+0.00390625+0.001953125+0+0+0 = 22249.857421875₁₀

Получилось: 0101011011101001.110110111000₂ =22249.857421875₁₀

Переведем число 22249.857421875₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

22249	16
-22240	1390	16
9	-1376	86	16
	E	-80	5
		6

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	857421875*16
	D	.71875*16
	B	.5*16
	8	.0*16

В результате преобразования получилось:

22249.857421875₁₀ = 56E9.DB8₁₆

Окончательный ответ: 0101011011101001.110110111000₂ = 56E9.DB8₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления