Перевод A1DF4.42 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

A1DF4.42₁₆ = A 1 D F 4. 4 2 = A_(=1010) 1_(=0001) D_(=1101) F_(=1111) 4_(=0100). 4_(=0100) 2_(=0010) = 10100001110111110100.0100001₂

Окончательный ответ: A1DF4.42₁₆ = 10100001110111110100.0100001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

10∙16⁴+1∙16³+13∙16²+15∙16¹+4∙16⁰+4∙16^-1+2∙16^-2 = 10∙65536+1∙4096+13∙256+15∙16+4∙1+4∙0.0625+2∙0.00390625 = 655360+4096+3328+240+4+0.25+0.0078125 = 663028.2578125₁₀

Получилось: A1DF4.42₁₆ =663028.2578125₁₀

Переведем число 663028.2578125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

663028	2
-663028	331514	2
0	-331514	165757	2
	0	-165756	82878	2
		1	-82878	41439	2
			0	-41438	20719	2
				1	-20718	10359	2
					1	-10358	5179	2
						1	-5178	2589	2
							1	-2588	1294	2
								1	-1294	647	2
									0	-646	323	2
										1	-322	161	2
											1	-160	80	2
												1	-80	40	2
													0	-40	20	2
														0	-20	10	2
															0	-10	5	2
																0	-4	2	2
																	1	-2	1
																		0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	2578125*2
	0	.51563*2
	1	.03125*2
	0	.0625*2
	0	.125*2
	0	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

663028.2578125₁₀ = 10100001110111110100.0100001₂

Окончательный ответ: A1DF4.42₁₆ = 10100001110111110100.0100001₂

Перевод чисел в различные системы счисления