Перевод 4B9F.127 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

4B9F.127₁₆ = 4 B 9 F. 1 2 7 = 4_(=0100) B_(=1011) 9_(=1001) F_(=1111). 1_(=0001) 2_(=0010) 7_(=0111) = 100101110011111.000100100111₂

Окончательный ответ: 4B9F.127₁₆ = 100101110011111.000100100111₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

4∙16³+11∙16²+9∙16¹+15∙16⁰+1∙16^-1+2∙16^-2+7∙16^-3 = 4∙4096+11∙256+9∙16+15∙1+1∙0.0625+2∙0.00390625+7∙0.000244140625 = 16384+2816+144+15+0.0625+0.0078125+0.001708984375 = 19359.072021484375₁₀

Получилось: 4B9F.127₁₆ =19359.072021484375₁₀

Переведем число 19359.072021484375₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

19359	2
-19358	9679	2
1	-9678	4839	2
	1	-4838	2419	2
		1	-2418	1209	2
			1	-1208	604	2
				1	-604	302	2
					0	-302	151	2
						0	-150	75	2
							1	-74	37	2
								1	-36	18	2
									1	-18	9	2
										0	-8	4	2
											1	-4	2	2
												0	-2	1
													0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	072021484375*2
	0	.14404*2
	0	.28809*2
	0	.57617*2
	1	.15234*2
	0	.30469*2
	0	.60938*2
	1	.21875*2
	0	.4375*2
	0	.875*2
	1	.75*2

В результате преобразования получилось:

19359.072021484375₁₀ = 100101110011111.0001001001₂

Окончательный ответ: 4B9F.127₁₆ = 100101110011111.0001001001₂

Перевод чисел в различные системы счисления