Перевод 00100010.01110100 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

00100010.01110100₈ = 0 0 1 0 0 0 1 0. 0 1 1 1 0 1 0 0 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎. 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 000000001000000000001000.000001001001000001000000₂

Окончательный ответ: 00100010.01110100₈ = 1000000000001000.000001001001000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8⁷+0∙8⁶+1∙8⁵+0∙8⁴+0∙8³+0∙8²+1∙8¹+0∙8⁰+0∙8^-1+1∙8^-2+1∙8^-3+1∙8^-4+0∙8^-5+1∙8^-6+0∙8^-7+0∙8^-8 = 0∙2097152+0∙262144+1∙32768+0∙4096+0∙512+0∙64+1∙8+0∙1+0∙0.125+1∙0.015625+1∙0.001953125+1∙0.000244140625+0∙3.0517578125E-5+1∙3.814697265625E-6+0∙4.7683715820312E-7+0∙5.9604644775391E-8 = 0+0+32768+0+0+0+8+0+0+0.015625+0.001953125+0.000244140625+0+3.814697265625E-6+0+0 = 32776.017826080322266₁₀

Получилось: 00100010.01110100₈ =32776.017826080322266₁₀

Переведем число 32776.017826080322266₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

32776	2
-32776	16388	2
0	-16388	8194	2
	0	-8194	4097	2
		0	-4096	2048	2
			1	-2048	1024	2
				0	-1024	512	2
					0	-512	256	2
						0	-256	128	2
							0	-128	64	2
								0	-64	32	2
									0	-32	16	2
										0	-16	8	2
											0	-8	4	2
												0	-4	2	2
													0	-2	1
														0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	017826080322266*2
	0	.03565*2
	0	.0713*2
	0	.14261*2
	0	.28522*2
	0	.57043*2
	1	.14087*2
	0	.28174*2
	0	.56348*2
	1	.12695*2
	0	.25391*2

В результате преобразования получилось:

32776.017826080322266₁₀ = 1000000000001000.0000010010₂

Окончательный ответ: 00100010.01110100₈ = 1000000000001000.0000010010₂

Перевод чисел в различные системы счисления