Перевод 123452.502 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

123452.502₈ = 1 2 3 4 5 2. 5 0 2 = 1₍₌₀₀₁₎ 2₍₌₀₁₀₎ 3₍₌₀₁₁₎ 4₍₌₁₀₀₎ 5₍₌₁₀₁₎ 2₍₌₀₁₀₎. 5₍₌₁₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 2₍₌₀₁₀₎ = 001010011100101010.101000010₂

Окончательный ответ: 123452.502₈ = 1010011100101010.10100001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁵+2∙8⁴+3∙8³+4∙8²+5∙8¹+2∙8⁰+5∙8^-1+0∙8^-2+2∙8^-3 = 1∙32768+2∙4096+3∙512+4∙64+5∙8+2∙1+5∙0.125+0∙0.015625+2∙0.001953125 = 32768+8192+1536+256+40+2+0.625+0+0.00390625 = 42794.62890625₁₀

Получилось: 123452.502₈ =42794.62890625₁₀

Переведем число 42794.62890625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

42794	2
-42794	21397	2
0	-21396	10698	2
	1	-10698	5349	2
		0	-5348	2674	2
			1	-2674	1337	2
				0	-1336	668	2
					1	-668	334	2
						0	-334	167	2
							0	-166	83	2
								1	-82	41	2
									1	-40	20	2
										1	-20	10	2
											0	-10	5	2
												0	-4	2	2
													1	-2	1
														0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	62890625*2
	1	.25781*2
	0	.51563*2
	1	.03125*2
	0	.0625*2
	0	.125*2
	0	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

42794.62890625₁₀ = 1010011100101010.10100001₂

Окончательный ответ: 123452.502₈ = 1010011100101010.10100001₂

Перевод чисел в различные системы счисления