Перевод 0011001101011001.111010110100 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

000011001101011001.111010110100₂ = 000 011 001 101 011 001. 111 010 110 100 = 000₍₌₀₎ 011₍₌₃₎ 001₍₌₁₎ 101₍₌₅₎ 011₍₌₃₎ 001₍₌₁₎. 111₍₌₇₎ 010₍₌₂₎ 110₍₌₆₎ 100₍₌₄₎ = 031531.7264₈

Окончательный ответ: 0011001101011001.111010110100₂ = 031531.7264₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁷+0∙2¹⁶+0∙2¹⁵+0∙2¹⁴+1∙2¹³+1∙2¹²+0∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+1∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+0∙2²+0∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+1∙2^-2+1∙2^-3+0∙2^-4+1∙2^-5+0∙2^-6+1∙2^-7+1∙2^-8+0∙2^-9+1∙2^-10+0∙2^-11+0∙2^-12 = 0∙131072+0∙65536+0∙32768+0∙16384+1∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+1∙64+0∙32+1∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125+1∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+0+0+8192+4096+0+0+512+256+0+64+0+16+8+0+0+1+0.5+0.25+0.125+0+0.03125+0+0.0078125+0.00390625+0+0.0009765625+0+0 = 13145.9189453125₁₀

Получилось: 000011001101011001.111010110100₂ =13145.9189453125₁₀

Переведем число 13145.9189453125₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

13145	8
-13144	1643	8
1	-1640	205	8
	3	-200	25	8
		5	-24	3
			1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	9189453125*8
	7	.35156*8
	2	.8125*8
	6	.5*8
	4	.0*8

В результате преобразования получилось:

13145.9189453125₁₀ = 31531.7264₈

Окончательный ответ: 0011001101011001.111010110100₂ = 31531.7264₈

Перевод чисел в различные системы счисления